De tekst van de UVRM is door een commissie van deskundigen geschreven. Voorzitter van de commissie was Eleanor Roosevelt. Zij was de vrouw van wijlen president Roosevelt van Amerika. Andere leden van de commissie waren een jurist uit Frankrijk, een historicus uit China, een voormalige president uit Tsjechië, een diplomaat uit Chili, een rechtsgeleerde uit Panama en andere deskundigen uit Uruguay, Iran, Mexico, India en de Sovjet-Unie.
Voorafgaand aan de opstelling van de tekst hebben de VN een internationaal onderzoek laten uitvoeren naar de manieren waarop mensenrechten in allerlei tradities en culturen verwoord waren.
Op 10 december 1948 is de UVRM door de VN aanvaard. Er stemde niemand tegen. Wel hebben verschillende landen zich onthouden van stemming. Vier moslimlanden stemden blanco (waaronder Saoedi-Arabië) omdat de UVRM in zou gaan tegen de islam (vooral het artikel over de vrijheid van godsdienst was hen een doorn in het oog). De vertegenwoordiger van Pakistan, een van de grootste moslimnaties, vond dat de UVRM juist níet tegen de islam inging.
Ook de Sovjet-Unie stemde blanco, evenals de landen in Oost-Europa die onder Sovjet-Russische invloed stonden. Dit ondanks het feit dat de tekst mede was opgesteld door een deskundige uit de Sovjet-Unie. De Sovjet-Unie vond de rechten in de UVRM teveel gericht op politieke vrijheid voor individuele burgers. De Sovjet-Unie pleitte voor meer aandacht voor sociale, economische en culturele rechten (zoals het recht op voedsel en recht op onderwijs). Die rechten staan wel in de UVRM, maar komen pas ná de politieke rechten. 
Ook Zuid-Afrika stemde blanco, vooral vanwege artikel 1 waarin staat dat iedereen gelijk is. In Zuid-Afrika bestond toen de apartheid nog, waarbij discriminatie van zwarten volgens de Zuid-Afrikaanse wetten was toegestaan.
Aparte toiletten voor blanken en zwarten in Zuid-Afrika
Eleanor Roosevelt schreef in haar autobiografie dat er nog veel meer rechten in de UVRM hadden kunnen staan. De commissie heeft echter alleen rechten opgenomen waar iedereen het over eens was. Daarom staat het verbod op de doodstraf er niet in, ontbreekt het verbod op kinderarbeid, ontbreken de rechten van minderheden (inheemse volken bijvoorbeeld), het recht om te staken en de vrijheid van drukpers. Over al die rechten is in de commissie van Eleanor Roosevelt gesproken, maar men kon het er niet over eens worden. De commissie wilde vooral bereiken dat er geen landen tegen zouden stemmen. Dat is gelukt. Maar Eleanor Roosevelt was toch teleurgesteld omdat er een stuk of tien landen blanco stemden.
Veel landen die de mensenrechten schenden, zeggen dat ze de UVRM te westers vinden. Dat is historisch gezien onjuist. De tekst van de UVRM is opgesteld door mensen uit Amerika, Azië (India, Iran, China) Europa (Frankrijk en Tsjechië) en Latijns-Amerika (Chili, Mexico, Panama, Uruguay). Het enige werelddeel dat ontbrak, is Afrika. In 1945 waren bijna alle landen in Afrika nog een kolonie van een westers land. Tussen 1945 en 1980 zijn de kolonies uit Afrika onafhankelijk geworden.
|